Hijo de Teodoro Peña Fernández. Aparece como profesor de matemáticas en institutos de segunda enseñanza de Santiago de Compostela en los años 1930 y en 1945 aparece como catedrático en un instituto en Valladolid.
Constan donaciones a la biblioteca de la Universidad de Salamanca en 1970 y en 1975, con libros de su padre. Pero ya en 1968 aparece otra, con revistas, planos y grabados, de la que se hace eco la memoria de la biblioteca para ese año (mecanografiada) y, de forma menos detallada, la impresa Memoria del año académico 1968-1969 de la Universidad (Salamanca, 1969), pág. 148, que da cuenta de la finalización del proceso de catalogación de varias donaciones: «Asimismo se han catalogado los libros donados por los hermanos del Prof. D. Salvador Vila y por D. Luis Peña Mantecón».
Se conserva documentación en el Archivo Universitario (AUSA 3604/4 y 3604/7).